Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника  Теорема В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона. Доказательство 1) Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС (рис. 127, а). Докажем, что ∠C > ∠B. Отложим на стороне АВ отрезок AD, равны...

 31 Теорема о сумме углов треугольника  Докажем одну из важнейших теорем геометрии — теорему о сумме углов треугольника. Теорема Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что ∠A+∠B+∠C= 180°. Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 125, а). Углы 1 и 4 явл...

 27 Об аксиомах геометрии   Изучая свойства геометрических фигур, мы доказали ряд теорем. При этом мы опирались, как правило, на доказанные ранее теоремы. А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? Ответ на этот вопрос такой: некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных п...

 Определение параллельных прямых  Определение : Две прямые на плоскости называются параллельны , если они не пересекаются  параллельные прямых a и b обозначают  так : a || b. Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых.  Признаки параллельности двух прямых  Теорема: Если при пересечении...