Проведём прямую а и отметим на ней точку О (рис. 11). Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О (на рисунке 11 один из лучей выделен цветной линией). Точка О называется началом каждого из лучей. Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой (например, луч h на рисунке 12, а), либо дв...
Об аксиомах геометрии Изучая свойства геометрических фигур, мы доказали ряд теорем. При этом мы опирались, как правило, на доказанные ранее теоремы. А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? Ответ на этот вопрос такой: некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на ос...
ТочкаТочка — это фигура в геометрии, не имеющая никаких измеримых характеристик, кроме координат. Прямая — это фигура в геометрии, которая не имеет ни начала, ни конца.АрбелосАрбелос (греч.άρβυλος — сапожный нож) — плоская геометрическая фигура, образованная большим полукругом, из которого вырезаны два меньших, которых лежат на диаметре больш...
31 Теорема о сумме углов треугольника Докажем одну из важнейших теорем геометрии — теорему о сумме углов треугольника. Теорема Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что ∠A+∠B+∠C= 180°. Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС (рис. 125, а). Углы 1 и 4 явл...
теорема о сумме углов треугольника Докажем одну из важнейших теорем геометрии- теорему о сумме углов треугольника. ТЕОРЕМА Сумма углов треугольника равна 180 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что <A+<В+<С=180. Проведем через ширину В прямую a, параллельную стороне АС ( рис. 125 a ). У...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность прямых a и b обозначают так:a||b На рисунке изображены прямые a и b перпендикулярные к прямой c. в п. 12 мы установили, что такие прямые a и b не пересекаются, т. е. они параллельны. Теорема Если при пересечении двух прямых секущей нак...